اعداد فیبوناچی و اسرار آن

فیبوناچی و معماری

منظور از فیبوناچی چیست؟ بررسی کاربرد و انواع فیبوناچی در بورس و فارکس و ارز دیجیتال

فیبوناچی یا Fibonacci به زبان ساده عبارت است از خطوط حمایت و مقاومت که قیمت سهم در میان این سطوح حرکت می کند. در این مقاله به بررسی کاربرد و مفهوم فیبوناچی در بورس و فارکس و ارز دیجیتال می پردازیم، همراه داتیس نتورک باشید.

منظور از فیبوناچی در بورس و فارکس چیست؟

Fibonacci به زبان ساده عبارت است از خطوط حمایت و مقاومت که قیمت سهم در میان این سطوح حرکت می کند.

در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصد ها اهمیتی فوق العاده دارند و عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی بدست می آیند.

به غیر از چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هر کدام از اعداد دنباله، تقریبا 1/618 برابر عدد قبل از خود هستند و هر عدد 0/618 برابر عدد بعد از خود می باشد.

بوسیله Fibonacci میتوان روند قیمت یک سهم را برای اینده پیش بینی کرد.

دنباله فیبوناچی با صفر و یک شروع می شود و هر عدد مجموع دو عدد قبلی می باشد.

فیبوناتچی نه تنها در پیش بینی قیمت به ما کمک می کند بلکه در چرخه های زمانی نیز وجود دارد و ترکیب کردن فیبوناچی های قیمتی و زمانی تحلیل های بسیار دقیق تری به ما ارائه اعداد فیبوناچی و اسرار آن می دهد.

به طور کلی می توان گفت سه دلیل برای استفاده از فیبوناچی وجود دارد:

آموزش تحلیل تکنیکال:

در این سری آموزش شما بصورت گام به گام ابزارهای پرکاربرد را می‌آموزید و می‌توانید از این ابزارها در تحلیل‌های خود استفاده کنید.

اعداد فیبوناچی

اعداد فیبوناچی الگوی پر رمز و رازی است که در طبیعت وجود دارند! این اعداد در بازار سرمایه هم پر کاربرد بوده و شما می‌توانید با استفاده از آنها سهم خود را تحلیل کنید.

آموزش الگوهای شمعی

شما می‌توانید شمع‌ها را با توجه به الگوهایی که دارند تحلیل کنید! این الگوهای ساده به شما در رسیدن به تحلیل کامل‌تر کمک می‌کنند.

آموزش رسم حمایت و مقاومت

خطوط حمایت و مقاومت یکی از پرکاربردترین ابزارهای تحلیل تکنیکال هستند. در این سری از آموزش‌ها شما با رسم این خطوط آشنا خواهید شد.

میانگین متحرک

بجای اینکه صرفاً به نمودار قیمت نگاه کنید، می‌توانید از ابزار میانگین متحرک استفاده کرده تا نسبت به روند سهم دید بهتری داشته باشید.

آموزش اندیکاتورهای پرکاربرد

در آموزش تحلیل تکنیکال، اندیکاتورها جایگاه خاصی دارند. این ابزارها از سنجش قدرت روند گرفته تا اشباع خرید و فروش کاربرد دارند.

فیبوناچی چیست؟ چه کاربردی در معاملات دارد؟

در این مقاله از مقالات آموزش فارکس قصد داریم درباره فیبوناچی صحبت کنیم. ما در معاملات خود از نسبت های فیبوناچی بسیار استفاده خواهیم کرد. پس بهتر است آن را یاد گرفته و آن را دوست داشته باشیم.

فیبوناچی مبحث گسترده ای است و مباحث مختلف زیادی راجع به فیبوناچی با نام های عجیب و غریب وجود دارد.

اجازه دهید ابتدا به شما شخص شخیص لئوناردو فیبوناچی را معرفی کنیم.

خیر ، لئوناردو فیبوناچی آشپز نیست. در واقع ، او یک ریاضی دان مشهور ایتالیایی بود ، که بعنوان یک خرخون خفن او را می شناختند.

او یک توالی از اعداد را کشف کرد ، که سبب خلق نسبت هایی در توصیف تناسب طبیعی اشیا در عالم شد.

نسبت ها از سری اعداد زیر بوجود می آیند: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144

این سری اعداد با 0 شروع شده و به دنبال آن 1 و سپس اضافه کردن 0 + 1 که حاصل جمع آن 1 است ، عدد سوم شکل می گیرد.

سپس ، شماره های دوم و سوم (1 + 1) جمع می شوند تا 2 ، یعنی شماره چهارم بدست آید و الی اخر.

بعد از چند شماره اول در این توالی ، اگر نسبت هر شماره را به عدد بالاتر متعاقب آن اندازه بگیرید ، شما به عدد 0.618 می رسید.

به عنوان مثال ، 34 تقسیم بر 55 برابر است با 618.

اگر نسبت بین یک عدد و دومین عدد بعد از آن را بگیرید بدست می آورید 0.382

به عنوان مثال ، 34 تقسیم بر 89 = 0.382.

همکنون توالی فیبوناچی را مشاهده کردید!

توالی فیبوناچی

یک توالی فیبوناچی با گرفتن 2 عدد ، هر 2 عددی! و جمع کردن آنها با هم برای تشکیل یک عدد سوم تشکیل می شود.

سپس اعداد دوم و سوم دوباره با هم جمع می شوند تا عدد چهارم تشکیل شود.

و می توانید این کار را آنقدر ادامه دهید تا خسته شوید.

نسبت آخرین عدد به عدد ماقبل اخر تقریباً برابر با 1.618 است.

این نسبت را می توان در بسیاری از اشیا بصورت طبیعی یافت ، بنابراین این نسبت را نسبت طلایی می نامند.

چنین چیزی بارها در هندسه ، هنر ، معماری و حتی سونیک خارپشت خود را نشان داده است.اعداد فیبوناچی و اسرار آن

نسبت طلایی در واقع یک عدد گنگ است ، مانند عدد pi و اغلب با حرف یونانی ، phi (φ) i نشان داده می شود.

بسیار خوب ، جادو جمبل کافیست.

با همه این اعداد ، می توانید فیل را بخوابانید.

دلیل شهرت دنباله فیبوناچی

پیش از پرداختن به آموزش فیبوناچی، باید توجه داشت که در طبیعت و در میان انواع موجودات اطراف ما، نظم خاصی در همه چیر یافت می شود. با پیشرفت علوم مختلف، این نظم بیش از پیش نمایان می شود. درهنگام یادگیری این مفاهیم علمی، بسیاری از این روابط منظم شاید بی معنی باشند، اما حقیقت این است که چنین نظمی در تمام طبیعت وجود دارد.

علم ریاضیات بعنوان یکی از علوم پایه، با کشف اسرار و معماهای خود، به نظام و معماهای موجود در طبیعت پی می برد.

نمونه های زیادی از این اعداد را می توان در نظام طبیعت مشاهده کرد. مثلا زاویه «فی» را می توان در لاک حلزون مشاهده کرد.

برطبق آموزش فیبوناچی، رشد شاخ و برگ درختان در جهت های مختلف، بصورت تصادفی صورت نمی گیرد. با اندازه گیری زاویه شاخه ها می توان به نظم موجود در الگوی رشد آنها و نظمی مشابه با دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی پی برد. این الگوی رشد در درختان وجود دارد و در جذب درصد بیشتری از نور خورشید به آنها کمک می کند.

با دقت به دانه های آفتابگران نیز، شاهد رشد آنها به شکل مارپیچ های روبروی هم هستیم. تحقیقاتی که بروی این دانه ها انجام شده، بیانگر وجود نسبت قطر 1.618 بین هر مارپیچ با مارپیچ بعدی است. در ادامه، به بررسی نحوه تشکیل مارپیچ فیبوناچی می پردازیم.

تشکیل مارپیچ فیبوناچی

باتوجه به آموزش فیبوناچی، نحوه شکل گیری مارپیچ فیبوناچی بدین شکل است. درصورتی که مربع هایی را با استفاده از اعداد دنباله فیبوناچی بسازیم، مربع ها به شکلی منظم در کنار یکدیگر قرار می گیرند. بعنوان مثال، با ترکیب دو مربع یک و یک، مربع دو پدید می آید. ترکیب دو مربع پنج و هشت، مربع ۱۳ را شکل می دهد.

از شکل گیری دو مربع هشت و ۱۳ نیر مربع ۱۲ پدید می آید. این روند و دنباله به همین شکل ادامه دارد. علاوه براین، درصورتی که کمان هایی به اندازه طول ضلع مربع ها ترسیم شود، حاصل یک مارپیچ خواهد بود که به سرعت درحال رشد است.

بررسی دقیق تر سری فیبوناچی

برطبق آموزش فیبوناچی، سری فیبوناچی متشکل از رشته ای از اعداد است که در این دنباله، غیر از دو عدد اول، سایر اعداد از محاسبه مجموع دو عدد قبلی حاصل می شود.

همانگونه که در تصویر زیر قابل مشاهده است، هر عدد موجود در این تصاعد، از مجموع دو عدد قبل از خود بدست آمده است.

همانگونه که پیش تر اشاره شد، یکی از مشتقات دنباله فیبوناچی، عدد فی است و درمورد دلیل شهرت آن صحبت شد. خارج قسمت هر دو جمله کناری، دارای همان خاصیت شگفت انگیز نزدیک به عدد 1.618 است. به همین دلیل به آن نسبت طلایی گفته می شود. مثلا حاصل تقسیم 144 بر 89 یا تقسیم 89 بر 55 و همچنین سایر موارد مشابه، برابر با عدد 1.618 خواهد بود.

کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

در آموزش فیبوناچی، ترازهای فیبوناچی، ابزارهای بسیار قدرتمندی در معاملات مختلف و بازارهای مالی مختلف همچون فارکس هستند. تنها براساس این ترازها و یا ترکیبی از این ترازها با سایر روش ها ازجمله پترن ها، نمودارهای شمعی و اندیکاتورها می توان معاملات را انجام داد.

برخی معامله گران با قرار دادن این ترازها روی الگوهای زمانی مختلف بصورت ماهانه یا هفتگی، می توانند بر بازار تاثیر بگذارند. با قرارگیری ترازهای فیبوناچی در قالب های زمانی مختلف، همگرایی ترازهای فیبوناچی پدیدار می شود.

در آموزش فیبوناچی، کاربردهای زیادی برای این سری مشهور بیان شده است. یکی از بهترین کاربردهای امروزی سری فیبوناچی، استفاده از آن در تحلیل تکنیکال سهام است.

امروزه معامله گران توجه ویژه ای به این اعداد دارند. آنها در جستجوی درک این موضوع هستند که این اعداد چه نقشی در بازی سهام ایفا می کنند. آنها با توجه به این بررسی ها، نقش مناسب خود در بازار را عهده دار می شوند.

شناخت بازار به کمک فیبوناچی

باتوجه به آموزش فیبوناچی، زمانی که بازای جدید ایجاد می شود، صحبت از سادگی کارهایی که در بازار انجام می شود، منطقی به نظر می رسد. خرید و فروش های افراد سبب ایجاد یک بازار می شود. اما رفته رفته بر پیچیدگی بازارها افزوده می شود.

درحال حاضر، بسیاری از خبرگان بازار هام احساس می کنند چیزی را دوست دارند یا نه و بر همین اساس در این بازار فعالیت می کنند. این خبرگان در اکثر مواقع، هیچ چیزی را خریداری نمی کنند.

امروز، بسیاری از تحلیلگران تکنیکال در تلاش هستند تا خیلی سریع و دقیق به نکات مهمی پی ببرند. آنها بدنبال این هستند که ببینند باید در چه نقطه ای از نمودار وارد شد و در چه نقطه ای از نمودار خارج شد.

با اعتقاد داشتن به پیچیدگی بازار، منطقی است که اکثر معامله گران در آینده ای نزدیک به سمت روش های علمی تر برای معاملات خود متمایل می شوند. امروزه معامله گران، اهمیت نقاط فیبوناچی را پذیرفته اند. به همین دلیل، با حرکت نمودار به سمت این نقاط، معامله گران قادر به پیش گویی رفتار آن هستند.

بنابراین به این نتیجه می رسیم که یکی از روش ها به منظور تحلیل بازگشت یا ادامه روند، استفاده از انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی است.

سیگنالهای فیبوناچی در نظر گرفته شده چیست؟

بسیاری از معاملات در بازار فارکس و بورس بر اساس رابطه های امواج و میزان باز گشت ها انجام می شود. بیشتر معامله گران در معاملات خود از ابزارهای فیبوناچی استفاده می کنند و برای بیشتر افراد آشنا می باشد.

در قسمت فیبوناچی از قسمت سیگنالهای معاملاتی 2 سیگنال را در نظر گرفته ایم که سیگنال های مورد نظر بازگشتی می باشند.

• سیگنال هم پوشانی OverLapped
• سیگنال روند Trend Line

این سیگنال ها از فیبوناچی بازگشتی استفاده می کنند و برای تاییدات بازگشت از موارد زیر استفاده شده:

• کندل استیک معتبر
• اسیلاتور RSI
• اسیلاتور Stochastic

توضیحات سیگنال های فیبوناچی مورد نظر چیست؟

سیگنال هم پوشانی OverLapped

در این سیگنال از 2 فیبوناچی با تنظیمات متفاوت استفاده شده تا 2 فیبوناچی با سایزهای مختلف را در بر گیرد به این صورت 2 موج با هم برسی می شوند که در یک جهت بوده اما طول آنها با هم فرق دارد. به دنبال مناقط یا مناطقی که لول های فیبوناچی با هم هم پوشانی داشته باشند و در منطقه مورد نظر با یکی از تاییدات بیان شده، سیگنال خرید یا فروش صادر شود.

• نوع بازار : روند – رنج – روند سریع
• نماد معاملاتی : همه نمادها.
• ابزارها : فیبوناچی بازگشتی – کندل استیک – اسیلاتورهای RSI و استوکستیک
• تایم فریم : همه بازههای زمانی.

نقطه ورود:

• خرید : 2 لول فیبوناچی به همراه یکی از تاییدات بالا
• فروش : 2 لول فیبوناچی به همراه یکی از تاییدات بالا

حد سود :

• خرید : به اندازه کندل استیک و 2 برابر آن.
• فروش: به اندازه کندل استیک و 2 برابر آن.

حد ضرر :

• خرید : زیر کندل ژاپنی معتبر.
• فروش : بالای کندل استیک ژاپنی معتبر.

تاییدات :

• واگرایی مخفی مثبت و منفی – اسیلاتور CCI – الگوهای کلاسیک

سیگنال خرید : در جفت ارز دلار استرالیا دلار آمریک AUDUSD شاهد افزایش قیمت بودیم. این حرکت با دو زیگزاگ متفاوت مشخص شده که طول آنها با هم فرق می کند. بعد از حرکت نزولی قیمت شاهد کندل استیک پوششی Engulfing بودیم که در لول ها 50% و 61.8% فیبوناچهای بازگشتی قرار دارد.

انتظار داریم تا با رسیدن قیمت به نطقه ورود، قیمت تا حد سود مورد نظر پیش رود.

سیگنال روند Trend Line

سیگنال فیبوناچی می باشد که در بازار بعد از حرکت و تشکیل یک موج شروع به بازگشت کرده و در تقاطع خط حمایت و یکی از لول های فیبوناچی بازگشتی Fibonacci Retracement قرار گرفته. اگر در این حالت یکی از تاییدات بیان شده نیز موجود باشد، سیگنال مورد نظر صادر می گردد.اعداد فیبوناچی و اسرار آن

• نوع بازار : روند – رنج – روند سریع
• نماد معاملاتی : همه نمادها.
• ابزارها : فیبوناچی بازگشتی – کندل استیک – اسیلاتورهای RSI و استوکستیک
• تایم فریم : همه بازههای زمانی.

نقطه ورود:

• خرید : لول فیبوناچی و خط روند به همراه یکی از تاییدات بالا
• فروش : لول فیبوناچی و خط روند به همراه یکی از تاییدات بالا

حد سود :

• خرید : به اندازه کندل استیک
• فروش: به اندازه کندل استیک

حد ضرر :

• خرید : زیر کندل ژاپنی معتبر.
• فروش : بالای کندل استیک ژاپنی معتبر.

تاییدات :

• واگرایی مخفی مثبت و منفی – اسیلاتور CCI – الگوهای کلاسیک

مرکز آموزشی و کارآفرینی خوارزمی در مسیر یادگیری مهارت های حرفه ای، پیشرفت شغلی، کارآفرینی و توسعه کسب و کار با بهره مندی از دانش و تجربه اساتید متخصص و دارا بودن کادری مجرب در کنار فراهم آوردن محیطی پویا با امکانات روز آموزشی، با افتخار در کنار شما خواهد بود. امیدواریم بتوانیم نقش و سهمی موثر در آینده، جایگاه شغلی و اجتماعی شما مردم کشور عزیزمان ایران داشته باشیم و رسالت اجتماعی خود را به نحو احسن ایفا نماییم.

نوار کناری

ریچارد فاینمن، فیزیک‌دان تاثیرگذار قرن گذشته

پروژه پیچیدگی برای همه

پشت‌پرده نجوم

#شرح_پیچیدگی

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

آیا فیزیک می‌تواند شبکه‌های اجتماعی را مدل‌سازی کند؟

برچسب‌ها

دسته‌ها

اطلاعات

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

فیبوناچی و آشتی با ریاضی!

چرا رياضى ياد مى‌‌گيريم؟ اساسا، بخاطر سه دليله: محاسبه ، كاربرد ، و آخرى، و متاسفانه كمترين از لحاظ زمانى كه به اون اختصاص مى‌‌ديم، الهام بخش بودنه! رياضى علم الگوهاست، و اون رو مطالعه مى‌‌كنيم تا ياد بگيريم چطور منطقى، منتقدانه و خلاقانه فكر كنيم، اما بخش خيلى زيادى از رياضى كه تو مدرسه ياد مى‌‌گيريم بطور موثرى انگیزه دهنده نيست، و وقتى هم میپرسیم، “چرا اين را ياد مى‌‌گيريم؟” چيزى كه اغلب مى‌‌شنویم اينه كه به زودی میفهمید! یا فوقش اگه دانشجوی فیزیک هم باشید، موقع تدریس درس «ریاضی فیزیک» میگند این توی فلان جای کوانتوم کاربرد داره! خب این اصلا خوب نیست! بهترنیست هر از گاهى رياضى رو فقط به خاطر این انجام بدیم که جالبه يا زيباست؟ يا به اين خاطر كه ذهن را به هيجان مياره؟ بذارید براتون مثالی بزنم از دنباله اعداد دلخواهم، اعداد فيبوناچى!

از نقطه نظر محاسبه، فهمیدنشون آسونه! مثلا یک بعلاوه یک که می‌شه دو. بعد یک بعلاوه دو که می‌شه سه، دو بعلاوه سه پنج میشه، سه بعلاوه پنج هم هشت، و الی آخر. از لحاظ کاربرد، اعداد فیبوناچی اغلب در طبیعت بطرزی شگفت آور ظاهر می‌شند. تعداد گلبرگهای یک گل عموما عددی فیبوناچی است، یا تعداد مارپیچ‌های روی یک گل آفتاب‌گردان یا يك آناناس همینطور از قاعده سری فیبوناچی پیروی می‌کنند.

در حقیقت، کابردهای خیلی بیشتری دربرگیرنده ارقام فیبوناچی می‌شه، اما چیزی که بیش ازهمه دربارشون میفهمیم الگوهای عددی زیبایی هستند. فرض کنیم شما از محاسبه مربع کامل اعداد خوشتون میاد:

$$ 1 1 2 3 5 8 13 … $$
$$ 1 1 4 9 25 64 169 … $$

به این مربع‌های کامل از چند تا عدد اول فيبوناچى نگاه كنيم. شما وقتى مربع‌‌هاى كامل را با هم جمع مى‌‌كنيد انتظار اعداد فیبوناچی و اسرار آن نداريد چيز خاصى اتفاق بيفته. اما اين را ببينيد:

در واقع، يكى ديگه هم هست. فرض كنيد كه ميخواستيد مربع‌‌هاى كامل چند تا عدد فيبوناچى اول را جمع كنيد. بذارييد ببينيم به كجا ميرسيم:

حالا به اون اعداد نگاه كنيد. اونها اعداد فيبوناچى نيستند، ولی اگه با دقت بهشون نگاه كنيد، خواهيد ديد كه اعداد فيبوناچى درون اونها مخفى شدند! تونستید اونا رو ببینید:

$$ 1+1+4+9+25+64 = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 =104 $$

بذارید یه کار جالب انجام بدیم! با یک مربع یک در یک شروع می‌کنیم و بعدش یک مربع یک در یک دیگه رو می‌ذاربم. با هم دیگه، اونها یک مستطیل یک در دویی را تشکیل می‌دند. زیر اون، یه مربع دو در دویی رو قرار می‌دیم، و بغل اون، یک مربع سه در سه، دوباره زیر اون، یک مربع پنج در پنج. و بعديك مربع هشت در هشت! الان يك مستطيل بزرگ ساختیم، اينطور نيست؟

حالا بذارييد یه سوال ساده بپرسیم: مساحت مستطيل چقدره؟ خب، از يك طرف، جمع مساحتهاى مربعهاى داخل اونه، اينطور نيست؟ درست همانطور كه اون رو خلق كرديم. یک مربع كامل بعلاوه یک مربع كامل بعلاوه مربع كامل دو بعلاوه مربع كامل سه بعلاوه مربع كامل پنج بعلاوه مربع كامل هشت. اینطور نیست؟ از طرف ديگه، مساحت اون برابر حاصلضرب طولش درعرض اونه.

$$ S = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 =104 $$

$$ S = 8 * (5+8) = 8 * 13 $$

که ۱۳ عدد بعد از ۸ توی دنباله فیبوناچی هست!

الان اگر به اين فرايند ادامه بديم، مستطيل‌‌هاىی با اعداد ٢١ در ١٣، ۲۱ در ۳۴ توليد خواهيم كرد و الى آخر.

خب الان اين را امتحان كنيد. اگر ١٣ را تقسيم بر ٨ كنيد، به ١/٦٢٥ مى‌‌رسيد.

و اگر عدد بزرگتر را به عدد كوچكتر تقسيم كنيم، اين ضريب‌‌

ها به رقمى در حدود ١/٦١٨ نزديك و نزديك‌‌تر مى‌‌شود، كه از سوى خيلى‌‌ها بعنوان ضريب طلايى شناخته مى‌‌شود،رقمى كه رياضيدانها، دانشمندان و هنرمندان را قرنهاست كه مجذوب كرده. شاید بزودی یه چیزی هم در مورد نسبت طلایی بنویسم!

برای مثال اگه یک مربع a در a رو کنار یک مستطیل a در b بذاریم (a>b) اون موقع یک مستطیل a در a+b داریم! نسبت طول این مستطیل به عرضش، همون نسب طلاییه!

یاد آوری کنم که جواب عدد زیر عدد طلاییه:

> = 1.6180339887\ldots." width="276" height="44" />

ما زمان زيادى را صرف يادگيرى درباره محاسبه كردن مى‌‌كنيم، اما بياييد كاربرد رو هم فراموش نكنيم، از جمله، شايد، مهمترين كاربرد از همه آنها، ياد بگيريم چطور فكر كنيم.

ویکی پدیا یه منبع قابل اعتماده! همین طور پیشنهاد میکنم این ویدیو رو ببینید چون که یکی از منابع هست :

چرا فیبوناچی در بورس و بازارهای مالی مورد استفاده قرار می گیرد؟ بخش اول

برای بررسی این موضوع در ابتدا در خصوص فیبوناچی توضیحاتی را بیان می کنیم و سپس به بررسی کارکرد آن در بورس می پردازیم:

فیبوناچی کیست؟

لئوناردو فیبوناچی نخستین ریاضی‌دان بزرگ اروپا در قرن دوازدهم و یا سیزدهم میلادی می باشد. از آنجایی که زادگاه او شهر پیزا در ایتالیا بوده، به لئوناردو دا پیزا نیز معروف شده است.

بیشتر کارهای وی مأخوذ از آثار ریاضی‌دان‌های مسلمان، به‌خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل است که باعث مباهات و افتخار ایرانی ها و مسلمانان است.

اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی

اولین اعداد این سری پرکاربرد به شرح زیر است، که به جز اولین عدد بقیه به ترتیب مجموع دو عدد قبلی هستند

1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89،…

دلیل شهرت این عدد از آنجایی است که حاصل خارج قسمت هر دو جمله بر دو جمله قبل از خود، برابر با عدد طلایی 1.618 می شود، به عدد فی یا نسبت طلایی شهرت یافته است.

فیبوناچی و طبیعت

با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش از پیش مشخص‌تر می‌شود.

شاید در زمان یادگیری برخی از مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه چیز نهفته است. ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 1.618 است. حتی در ساختار شکل گوش ما هم از این اعداد تبعیت شده است.

فیبوناچی و معماری

فیبوناچی و معماری

در ساخت پارتنون از سازه های عصر یونان باستان هم از تناسب ریشه ی پنجم مستطیل استفاده شده است.

در عرض آن هشت ستون و در طول آن 17 ستون به کار رفته است و به نحوی انحنا دارد که بتواند خطای دید انسانی را محو نماید.

فیبوناچی و زنبور عسل

کندوی زنبور عسل یک ملکه، چند سرکارگر و تعداد زیادی کارگر دارد. زنبورهای ماده (ملکه ها و کارگران) از سرکارگرها و ملکه متولد می شوند یعنی دو والد دارند.

اما سرکارگرها از تخم های بارود نشده متولد می شوند یعنی فقط یک والد دارند. بنابراین اعداد فیبوناچی در شجره خانوادگی زنبورهای سرکارگر هم نمود دارد؛ این زنبورها یک والد دارند، دو پدربزرگ و مادربزرگ دارند، سه جد دارند و این روند همین طور ادامه دارد.

فیبوناچی و بدن انسان

در آینه به خودتان نگاهی بیندازید. متوجه می شوید که بیشتر اعضای بدن شما یکی، دوتایی، سه تایی و … است.

شما یک بینی، دو چشم، سه اندام حرکتی و پنج انگشت در هر دست دارید. تناسب و اندازه ها بدن انسان را میتوان طوری بر هم تقسیم کرد که به نسبت طلایی رسید. مولکول های DNA از این دنباله پیروی می کنند.هر چرخه مارپیچ دوگانه 34 انگستروم طویل و 21 34 انگستروم عریض دارد.